海边拾贝

Non interaction Fermi gas无相互作用分布 f(\epsilon)=\frac{1}{1+\exp[(\epsilon-\mu)/k_BT]}由图可知，当$T=0$时，粒子全部处于费米面以下，有限温时，只有能量处于$k_BT$附近的粒子具有激发的可能。这源于泡利不相容。定义费米温度 T_F=\frac{\mu}{k_B}123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# Constantsmu = 1000k_B = 1# Function definitiondef f(epsilon, T): return 1 / (1 + np.exp((epsilon - mu) / (k_B * T)))# Epsilon value ...

平面波法-简单立方能带计算 平面波法公式 \det|\{\frac{\hbar^2}{2m}(\mathbf{k}+\mathbf{K_n})^2-E\}\delta_{KK'}+\langle\mathbf{k+K_n'}|V|\mathbf{k+K_n}\rangle|=0其中 $\mathbf{k}$ 为第一布里渊区内的点， $\mathbf{K_n}$ 为整数倍倒格矢。求解该方程需要选择合适的平面波截断维数以及势能的傅里叶级数展开数，以保证在计算效率。 势能处理简单立方元胞内，势能 V(x,y,z)=\sum_{i=1}^8\frac{A}{\sqrt{(x-x_i)^2+(y-y_i)^2}+\epsilon}其中 \begin{aligned} R_1&=(0,0,0) ,R_2=(a,0,0)\\ R_3&=(0,a,0) ,R_4=(0,0,a)\\ R_5&=(a,a,0) ,R_6=(a,0,a)\\ R_7&=(0,a,a) ,R_8=(a,a,a)\\ \end{aligned}对势能进行傅里叶级数展开并离散化得到 \begin{aligned} c_{ ...

知乎回答：上大学后有什么建议给准大学生 从粤东的山区小城出来的我，时不时都在感叹高考对我来说真的是人生的重大转折。这不是说物质上的，而是观念，思想层面上的。 非珠地区的财政属于吃饭财政，需要来自珠三角的转移支付才能维持地方政府的运作。在这样的地方，从家长，到教师，再到整个地区的绝大部分人，都觉得学历，读书的回报就是在这样吃饭财政的体系中分得属于自己那一份。这样的观念给高考前的自己带来了很狭隘的视野，什么叫优秀，优秀就是比过别人，获得奖励等等。但是高考后，我来到中大，我发现这个世界原来不是这样的。 在中大，我看到了许许多多的可能，每一个人都有独属于自己的发展路线。为什么要比别人好，为什么要把人分的三六九等呢?每一个人的发展路线的独特来源于自己的擅长，自己的不擅长，自己所处环境与自己的有效互动，你可以改变环境，亦被环境改变，在这之中逐步找到了属于自己的路。看得见，在中大有人在学工上表现出色，成绩可能没那么出色，最后选择了理想信念成为一名公务员，把为人民服务与自我价值统一。也看到了学术达人，在课题组中获得持续性的成就感，最终选择自己所喜爱的研究方向发光发热等等。这每一条出路拎出来都觉得，ta ...

知乎回答:如何评价中山大学 18年广东考生进入中大，当时是综合评价进入材料学院的。咋说呢，往后四年的日子是当时只是高中生的我所不能想象的。 首先就是材料学院了，深圳校区，不过我一年半是在东校渡过的。一入学，时任院长就跟我们说起做材料要理化兼修，要懂实验技术，所以课程上安排了四大力学，数理方程，四大化学啥的课程，当时懵懵懂懂就觉得课程好多，如今回想起来，要是学院硬件建设和这些想法同步的话，毕业生的技能竞争力上确实在国内算少有的(从我当时保研面清华深的理论化学老师时能感觉出这种课程的稀缺与竞争力)。 不过自己不怎么喜欢材料研究，但中大够大，有很多试错机会，所以当时就以材料学院学生身份去加了物理学院量子光学的课题组(这是我本科收获最多的经历与美好记忆)，再往后自己就是在量子信息方面越走越远了。不过虽然如此，在材料学院，我印象最深的还是大三时候，上现代材料分析，也就是这门课让我现在即便不在材料了，即便本科大部分科研训练都是量子信息，但我依然认为自己曾经确实是个材料人。就是当时学了拉曼光谱，XRD，TEM一类表征理论，而后又被学院包车拉去松山湖材料实验室亲手测数据，分析正在被学界研究的材料，从 ...

随机薛定谔方程约化密度矩阵的重构对环境部分，采用相干态表象，满足完备性关系 \begin{equation} \int d^2\alpha e^{-|\alpha|^2}\ket{\alpha}\bra{\alpha}=I \end{equation}对于系统与环境的初态，满足 \begin{equation} \begin{aligned} \ket{\Phi_{tot}(t)}&\\ &=\int d^2\alpha\ket{\alpha}\bra{\alpha}\ket{\phi_{tot}(t)} \\ &=\int d^2\alpha e^{-|\alpha|^2}\ket{\varphi_{a^*}(t)}\otimes\ket{\alpha} \end{aligned} \end{equation}构造约化密度矩阵 \begin{equation}\begin{aligned} \hat{\rho}_{sys}(t)&=\int d^2\alpha e^{-|\alpha ...

光机械哈密顿量的对角化光机械哈密顿量 H=\omega_ca^{\dagger} a+\omega_{m}b^{\dagger}b-g_{om}a^{\dagger} a(b^{\dagger+}+b)其中$\omega_c$为腔模的频率，$\omega_m$为声子频率，$g_{om}$为耦合系数。$a^{\dagger},a，b^{\dagger},b$分别为光子、声子的产生湮灭算符，满足对易关系$[a,a^{\dagger}]=[b,b^{\dagger}]=1$。 现求该哈密顿量下的本征值$E_n$与本征态$\ket{\psi_n}$。假设$n,k$分别为光子数与声子数，本征态分别为$\ket{n},\ket{k}$，满足 \omega_ca^{\dagger}a\ket{n}=n\omega_c\ket{n},n=0,1,2,3.....\\\omega_mb^{\dagger}b\ket{k}=k\omega_m\ket{k},k=0,1,2,3.....其态空间为各自子空间的张量积，选用$\ket{n,\psi}=\ket{n}\otimes\ket{\psi}$作为表 ...

一维谐振腔中的电磁场量子化真空中无源电磁场满足麦克斯韦方程组， \begin{gathered} \nabla \times \boldsymbol{E}=-\frac{\partial \boldsymbol{B}}{\partial t} \\ \nabla \times \boldsymbol{B}=\frac{1}{c^{2}} \frac{\partial \boldsymbol{E}}{\partial t} \\ \nabla \cdot \boldsymbol{B}=0 \\ \nabla \cdot \boldsymbol{E}=0 \end{gathered}在谐振腔中，电磁波具有驻波形式，将$E(x,t)$采用驻波展开， E(x, t)=\sum_{j} A_{j} q_{j}(t) \sin \left(k_{j} x\right),k_j=\frac{j\pi}{L},j=1,2,3,..其中，$L$为谐振腔的长度，$q_j(t)$具有长度量纲，$A_j$为待定系数。由麦克斯韦方程组可知， -\frac{\partial B}{\partial x}=\ ...

一般性理论对于一个物理系统，可以通过对其施加某种程度的扰动，如外加场等，然后观察系统的物理量因外加扰动引起的响应，通过建立扰动与响应之间的关系得知系统元激发的信息。 施加的外场往往含时，假设施加的外场$f(t)$与系统算符存在$S$如下相互作用 \begin{align} H_{int}=-S\cdot f(t) \end{align}施加外场后，系统哈密顿量 \begin{align} H=H_0-S\cdot f(t) \end{align}假设扰动非常小，不会引起系统本征值与本征态的改变，可采用一阶含时微扰的方法。采用相互作用绘景，一阶含时微扰的演化算符为 \begin{align} U(t,t_0)=1+\frac{i}{\hbar}\int_{t_0}^{t}dt'S_H(t')f(t') \end{align}故 \begin{align} \begin{split} S(t)&=U^{\dagger}(t,t_0)S_I(t)U(t,t_0)\\ &=[1-\frac{i}{\hbar}\int_{t_0}^{t}dt'S_I(t ...

含相互作用的哈密顿量可写成如下形式 H=H_0+V其中，$H_0$为无相互作用下的系统哈密顿量，$V$为相互作用项。 相互作用绘景下，态定义为 \ket{\psi_{int}}=e^{\frac{i}{\hbar}H_0t}\ket{\psi_S(t)}=e^{-\frac{i}{\hbar}Vt}\ket{\psi(t_0}相互作用绘景下，算符$A$的变换式为 A_{int}(t)=e^{\frac{i}{\hbar}H_0t}A_Se^{-\frac{i}{\hbar}H_0t}当$A_S$不含时时，其运动方程满足 i\hbar\frac{d}{d t}\ket{\psi_{int}}=V\ket{\psi_{int}}相互作用绘景有两大作用 算符演化满足海森堡运动方程\frac{d}{d t}A(t)=-\frac{i}{\hbar}[A,V] 态演化的动力学过程自与相互作用的形式有关 i\hbar\frac{d}{d t}\ket{\psi_{int}}=V\ket{\psi_{int}}在此基础上讨论含相互作用的力学量期望只需要分别研究算符运动规律与态演化规律即可。 ...